通过充气 Kolmogorov-Smirnov 置信带量化分布式输入不确定性
统计方法学
2024-03-18 v1 统计理论
统计理论
摘要
在随机仿真中，输入不确定性指的是在校准输入模型的统计噪声传播到输出精度方面的影响，除去蒙特卡洛仿真噪声。输入不确定性文献中绝大多数关注估计实值目标输出量，但仿真模型的输出是随机的，实值目标基本仅作为概括统计量。为提供更全面的评估，我们从分布视图研究输入不确定性问题，即构造整个输出分布函数的置信带。我们的方法利用新建检验统计量，其渐近形式由 Brownian 桥与合适的均值零高斯过程的 supremum 之和构成，这将 Kolmogorov-Smirnov 统计量推广以考虑输入不确定性。关于实现，我们还展示如何使用抽样来有效估计高斯过程的协方差函数，从而得到可实现的检验统计量分位值及其统计有效置信带。数值结果表明，我们新的置信带在输入不确定性下为输出分布提供了有效覆盖，而常规方法无法实现。
引用
@article{arxiv.2403.09877,
title = {Quantifying Distributional Input Uncertainty via Inflated Kolmogorov-Smirnov Confidence Band},
author = {Motong Chen and Henry Lam and Zhenyuan Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.09877},
year = {2024}
}