缺陷型Fokker-Planck方程中的广义Fisher信息
偏微分方程分析
2026-02-11 v3 数学物理
math.MP
摘要
本工作的目标是在线性Fokker-Planck方程的框架下引入并研究一种广义Fisher信息。该泛函依赖于两个函数而非一个,表现出与标准Fisher信息相同的衰减行为,并允许我们通过适当的分解来研究Fokker-Planck解的不同部分。在几乎仅关注具有常值漂移与扩散矩阵的Fokker-Planck方程的前提下,我们将使用一种针对此新定义泛函改进的成熟Bakry-Emery方法,为当扩散矩阵正定且漂移矩阵缺陷时此类方程解的相对熵的尖锐长时间行为提供另一种证明。这一新方法不同于以往技术,且仅依赖于Fokker-Planck算子的极小谱信息,而在作者先前工作中需借助谱理论的强力工具。
引用
@article{arxiv.2210.14033,
title = {Generalised Fisher Information in Defective Fokker-Planck Equations},
author = {Anton Arnold and Amit Einav and Tobias Wöhrer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14033},
year = {2026}
}