Wishart矩阵之和的精确与近似特征值分布
信息论
2018-03-13 v1 math.IT
摘要
Wishart矩阵之和在多天线单元的多用户通信中具有重要作用，例如多输入多输出（MIMO）多址信道（MAC）、MIMO中继信道以及其他多用户信道，其数学模型最好用随机矩阵描述。本文研究了复Wishart分布矩阵的线性组合的分布。我们给出了一个加权K个复中心Wishart矩阵之和的特征值边际分布的新闭式表达式，这些矩阵的协方差矩阵与单位矩阵成正比。该表达式通用，允许任意线性系数集合。作为应用示例，我们利用该边际分布表达式获得了MIMO-MAC网络的遍历和速率容量，以及MIMO-Relay情形的割集上界，两者均为闭式表达式。我们还提出了一个非常简单的表达式，用一个等效Wishart矩阵近似Wishart矩阵之和。所有结果均通过蒙特卡洛仿真验证。正如预期，精确特征值分布与仿真完全一致，而近似解的差异不可区分。
引用
@article{arxiv.1504.00222,
title = {On the Exact and Approximate Eigenvalue Distribution for Sum of Wishart Matrices},
author = {S. Kumar and G. F. Pivaro and G. Fraidenraich and C. F. Dias},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.00222},
year = {2018}
}
备注
18 pages, 8 figures, 1 table