关于 Coulomb 与类 Coulomb 势的演化算符核

借助 Schwinger---DeWitt 展开，研究了 Schrödinger 方程在时间变量 $t$ 下针对 Coulomb 与类 Coulomb(当 $|\vec q| \to 0$ 时自身行为如 $1/|\vec q|$)势的演化算符核的解析性质。结果表明，它们的 Schwinger---DeWitt 展开是发散的。因此，这些势的核在 $t=0$ 处具有附加的(超越 $\delta$ 型)奇异性。从而初始条件仅以渐近意义满足。确立了所考虑的势不属于在 $t=0$ 具有精确 $\delta$ 型奇异性且初始条件严格满足的势类(如整数 $\lambda$ 时的 $V(q) = -\frac{\lambda (\lambda-1)}{2} \frac {1}{\cosh^2 q}$)。