相对论与非相对论标量量子力学及量子宇宙学中的精确半经典演化

我们得到了薛定谔方程和克莱因-戈登方程解的半经典近似精确性的充分必要条件。表明薛定谔方程精确半经典解的存在唯一地确定了半经典波函数和相互作用势，直至边界条件的选取。这一结果对克莱因-戈登方程也成立。讨论了其对FRW标量场小超空间模型的惠勒-德威特方程解的含义。特别地，构造了无质量标量场和指数物质势情形下惠勒-德威特方程的精确半经典解。也分析了形如$\lambda\phi^{2p}$的多项式物质势存在精确半经典解的情况。表明对于p=1, 2和3，右行半经典解不存在。还发展了与传统$\hbar$和$M_p^{-1}$展开很不相同的广义半经典微扰展开。