基于调整重标极差分析、去趋势波动分析与方差时间图的赫斯特指数估计：以指数分布为例
统计计算
2018-05-24 v1 统计方法学
摘要
赫斯特指数(Hurst Exponent)作为时间序列中长期依赖性的度量，已广泛应用于不同领域。它在水文学与地球物理学、经济学与金融学中得到了研究，近来仍是涉及DNA序列、心脏动力学、互联网流量、气象学与地质学等研究热点。已有多种赫斯特指数估计方法被提出，如调整重标极差分析(Adjusted Rescaled Range Analysis)、去趋势波动分析(Detrended Fluctuation Analysis)与方差时间图分析(Variance Time Plot Analysis)。本研究探讨了当数据由指数分布生成时，上述三种方法在赫斯特指数估计中的效率。此外，比较了三种方法在样本量128、256、512、1024以及λ参数值0.1、0.5、1.5、3.0、5.0和7.0不同取值下的效率。各方法在不同样本量与λ参数值下的估计过程分别重复100、500和1000次以验证结果的一致性。研究开发了包含多种函数的Scilab程序以辅助仿真与计算。调整重标极差分析在所有λ参数值与不同样本量下均具有最小的均方误差(Mean Square Error)，是最有效的方法。
引用
@article{arxiv.1805.08931,
title = {On The Estimation of the Hurst Exponent Using Adjusted Rescaled Range Analysis, Detrended Fluctuation Analysis and Variance Time Plot: A Case of Exponential Distribution},
author = {Roel F. Ceballos and Fe F. Largo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08931},
year = {2018}
}