关于相空间各向异性伪微分算子的本质谱
谱理论
2012-09-04 v3 算子代数
摘要
H=L^2(R^n)中的相空间各向异性算子是一种自伴算子，其预解族属于零阶Hörmander符号空间的一个自然C*-完备化。等价地，预解族的每个成员在与海森堡群的薛定谔酉表示共轭下是范数连续的。这种相空间各向异性算子的本质谱是其所有“相空间渐近局部化”通常谱的并集的闭包，这些局部化是通过算子在R^{n}\times R^n平移下发散的超滤子的极限获得的。该结果扩展了先前对纯位形各向异性算子的分析，在那种情况下，仅允许在R^n无穷远处的行为是非平凡的。
引用
@article{arxiv.1106.2461,
title = {On the Essential Spectrum of Phase-Space Anisotropic Pseudodifferential Operators},
author = {M. Mantoiu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2461},
year = {2012}
}
备注
10 pages