量子态的可分离性与可扩展性的等价性
量子物理
2017-09-13 v5
摘要
受Doherty等人(Phys. Rev. A, 69:022308)描述的有限能级量子系统态的-可扩展性(-extendability)与完全可扩展性(complete extendability)概念的启发，我们在高斯态背景下引入平行定义，并仅利用其协方差矩阵的性质推导其完全可扩展性的必要充分条件。结果表明，完全可扩展性等价于双边高斯态的可分离性。遵循Hudson和Moody (Z. Wahrscheinlichkeitstheorie und Verw. Gebiete, 33(4):343--351)概述的量子de Finetti定理证明，我们展示了对于双边Hilbert空间中的态（其中至少一方的维数大于2），可分离性等价于完全可扩展性。这特别地将Fannes, Lewis和Verbeure (Lett. Math. Phys. 15(3): 255--260)的结果推广到无穷维Hilbert空间的情形，其后所有有界算子的C*代数不可分。
引用
@article{arxiv.1601.02365,
title = {On the equivalence of separability and extendability of quantum states},
author = {B. V. Rajarama Bhat and K. R. Parthasarathy and Ritabrata Sengupta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02365},
year = {2017}
}
备注
Proved a conjecture proposed in earlier version. Added Theorem 2.3. Added Section 3 based on quantum de Finetty theorem. Background materials taken from 1506.06526 and 1504.07054. Comments welcome