fermionic 高斯态的可延拓性

我们研究 $(k_1,k_2)$-可延拓性，这是量子关联和可分离性近似的核心性质。我们证明，这些态是 $(k_1,k_2)$-可延拓的当且仅当它们容纳一个 fermionic 高斯延拓，从而给出完整的协方差矩阵表征和一个规模随模式数线性增长的简单半正定规划 (SDP)。这提供了任意 fermionic 态的必要条件，在高斯情形下是充分的。我们的主要结果是有限的 de Finetti 类型定理：我们推导 $(k_1,k_2)$-可延拓的 fermionic 高斯态与可分离态之间的 trace 范数界，使之前的指数尺度改进为线性，伴随相对熵和压扰性纠缠的界限。对于两个模式，上界和下界在 $1/\sqrt{k_1 k_2}$ 阶数匹配。可延拓性还为fermionic 系统中不同分离性概念的某种操作性支持。最后，对于 fermionic 高斯信道，我们提供了一个半正定规划准则，用于判定 anti-degradable，并指出纠缠破坏信道与替换信道一致，这意味着不存在非平凡的纠缠破坏 fermionic 高斯信道。