高斯费米态的模纠缠

我们研究 $n$ 模 $n$ 体高斯费米态（GFS）的纠缠。首先，我们给出了 GFS 可分离性的一个合理定义，并推导了混合态的标准形，任意态均可通过高斯局域酉变换（GLU）映射到此标准形。由于标准形唯一，两个 GFS 在 GLU 下等价当且仅当它们的标准形一致。接着，我们研究经典的局域操作与经典通信（LOCC）这一重要类别。它们在纠缠理论中处于核心地位，因为可用于对态所含纠缠进行偏序排列。然而我们证明，不存在非平凡的高斯 LOCC（GLOCC），即任何 GLOCC 变换都可通过 GLU 实现。为了仍能获得关于 $n$ 模 $n$ 体 GFS 各种纠缠性质的见解，我们研究了更丰富的高斯随机 LOCC 类。我们刻画了纯态的高斯 SLOCC 类，并显式推导了少模态的情形。此外，我们考虑某些费米 LOCC，并展示如何识别纯 $n$ 模 $n$ 体 GFS 的极大纠缠集（MES），即具有如下性质的最小态集合：任意其他态均可由该集合内某一态经费米 LOCC 得到。我们将这些结论也推广到纯 $m$ 模 $n$ 体（其中 $m>n$）的情形。