多分量子态的最大纠缠集
量子物理
2013-09-19 v2
摘要
当态操纵局限于局部操作辅以经典通信 (LOCC) 时，纠缠是量子信息理论中的一种资源。因此，决定哪些 LOCC 变换是可能的，特别是哪些态在此限制下最有用，至关重要。虽然双分量最大纠缠态众所周知（它是唯一不能从任何其他态获得，同时可以通过 LOCC 变换为任何其他态的态），但在多分量情况下不存在这样的态。为了应对这一事实，我们在此引入了 n 分量态的最大纠缠集 (MES) 的概念。这是在 LOCC 操纵下最有用的态集，即该集之外的任何态都可以通过 LOCC 从该集内的一个态获得，而该集中的任何态都不能通过 LOCC 从任何其他态获得。我们确定了三量子比特和四量子比特态的 MES，并为其提供了简单的刻画。在这两种情况下，都需要无限多个态。然而，虽然对于 3 量子比特态，MES 的测度为零，但几乎所有 4 量子比特态都在 MES 中。这是因为，与 3 量子比特情况相比，确定性 LOCC 变换在完全纠缠的四分量态之间几乎不可能发生。我们确定了 MES 中可 LOCC 转换态的测度为零的子集。这是纠缠操纵中唯一相关的一类态。
引用
@article{arxiv.1305.7398,
title = {The maximally entangled set of multipartite quantum states},
author = {Julio I. de Vicente and Cornelia Spee and Barbara Kraus},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.7398},
year = {2013}
}
备注
10 pages (5 pages + appendix)