高斯态的酉可定域纠缠

我们考虑连续变量系统的通用$m\times n$-模二分划，并研究相关的双对称多模高斯态。它们定义为在$m$模与$n$模子系统上局部模置换下不变的$(m+n)$模高斯态。我们证明此类态在局域酉变换下等价于一个两模态与$m+n-2$个不相关单模态的张量积。于是$m$模与$n$模块之间的纠缠可仅通过局域酉操作完全集中到单一模对上。该结果允许证明PPT（部分转置正定性）条件是$(m + n)$模双对称高斯态可分离性的必要且充分条件。我们精确确定了它们的负性并识别出其形成纠缠的多模纠缠可解析计算的一族双对称态。我们考虑纯与混合双对称态的显式例子并研究其纠缠随模数的标度。