关于二次APN函数的等价性
组合数学
2011-01-10 v1
摘要
建立一对APN函数的CCZ等价性通常相当困难。在某些情况下，当试图证明一个假定的新无限族APN函数与已知族CCZ不等价时，我们依赖于小n值的计算机计算。本文提出了一种证明二次APN函数与Gold函数不等价的方法。我们的主要结果是：一个二次函数与一个APN Gold函数CCZ等价当且仅当它与该Gold函数EA等价。作为该结果的一个应用，我们证明了在阶为2^n（其中n ≡ 2 mod 4）的有限域上存在的一个三项式APN函数族与Gold函数CCZ不等价。该证明依赖于对此类函数相关码的自同构群的一些了解。
引用
@article{arxiv.1101.1508,
title = {On the Equivalence of Quadratic APN Functions},
author = {Eimear Byrne and Carl Bracken and Gary McGuire and Gabriele Nebe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.1508},
year = {2011}
}
备注
13 pg