关于有限域上幂零群轨道的计数

Tobias Rossmann

关于有限域上幂零群轨道的计数

群论 2024-07-26 v2 代数几何数论

作者: Tobias Rossmann

摘要

我们证明， $\mathbf{Z}$ 定义的幂零群在有限域上的线性轨道与共轭类的计数是“野性”的，意义如下：给定任意在 $\mathbf{Z}$ 上有限类型的概型 $Y$ 与整数 $n\geqslant 1$ ，数目 $\# Y(\mathbf{F}_q) \bmod q^n$ 可关于 $q$ 一致地用有限多个 $\mathbf{Z}$ 定义的幂零群在 $\mathbf{F}_q$ 上的线性轨道数（或共轭类数）以及有限多个 $q$ 的洛朗多项式表示。

关键词

幂零群有限域轨道计数共轭类野性问题洛朗多项式

引用

@article{arxiv.2208.04646,
  title  = {On the enumeration of orbits of unipotent groups over finite fields},
  author = {Tobias Rossmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.04646},
  year   = {2024}
}

备注

15 pages; to appear in Proc. Amer. Math. Soc

关于有限域上幂零群轨道的计数

摘要

关键词

引用

备注

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