剪枝对zeta函数奇点结构的影响

我们研究了单峰映射的拓扑zeta函数，特别是帐篷映射的动力zeta函数。对于一般情况，当揉搓序列是非周期时，证明了zeta函数在其收敛半径处具有自然边界，超出该边界函数缺乏解析延拓。我们对与倍周期序列相关的函数 $\prod_{n=0}^{\infty}(1-z^{2^n})$ 进行了详细研究。结果表明，该函数在单位圆上具有稠密的极点和零点集合，展现出丰富的数论结构。