群及相关结构的局部 zeta 函数的稳定性结果
群论
2015-04-17 v1 数论
摘要
渐近群论中研究的各类局部 zeta 函数允许两种自然操作：(1) 改变素数；(2) 进行局部基扩张。通常，这两种操作的影响可以用一个显式公式同时表达。我们证明，在此类情形下，局部 zeta 函数在密度为 1 的素数集合上随素数变化的行为，实际上完全决定了这些函数在几乎所有素数上的形式，并且还决定了它们在局部基扩张下的行为。我们讨论了其在拓扑 zeta 函数、函数方程以及一致性问题上的应用。
引用
@article{arxiv.1504.04164,
title = {Stability results for local zeta functions of groups and related structures},
author = {Tobias Rossmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04164},
year = {2015}
}
备注
15 pages