关于主 $\mathfrak{sl}_2$-子代数的 Dynkin 指数

Dmitri I. Panyushev

关于主 $\mathfrak{sl}_2$-子代数的 Dynkin 指数

表示论 2009-03-04 v1

作者: Dmitri I. Panyushev

摘要

设 $g$ 为特征零代数闭域上的单李代数。本文的目的是证明 $g$ 的主 $sl_2$ -子代数的 Dynkin 指数的一个闭公式。证明的关键步骤使用了 Freudenthal--de Vries 的“奇异公式”。作为应用，我们 (1) 计算了被视为 $sl_2$ -模的任意单 $g$ -模的 Dynkin 指数，以及 (2) 得到了一个将 $g$ 的指数与 $g$ 及 Langlands 对偶 $g^\vee$ 二者的对偶 Coxeter 数联系起来的恒等式。

关键词

Dynkin 指数主 sl2-子代数单李代数 Freudenthal-de Vries 奇异公式 Langlands 对偶

引用

@article{arxiv.0903.0398,
  title  = {On the Dynkin index of a principal $\mathfrak{sl}_2$-subalgebra},
  author = {Dmitri I. Panyushev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0903.0398},
  year   = {2009}
}

备注

6 pages, to appear in "Advances in Math"

关于主 $\mathfrak{sl}_2$-子代数的 Dynkin 指数

摘要

关键词

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