网络上确定性传染病传播的动力学
社会与信息网络
2017-01-13 v1 系统与控制
动力系统
物理与社会
摘要
本文回顾了一类用于强连通拓扑接触网络上传染病传播的确定性非线性模型。我们考虑了易感-感染（SI）、易感-感染-易感（SIS）和易感-感染-恢复（SIR）设置的网络模型。在每种设置下，我们提供了关于平衡点、稳定性、收敛性、单调性、正性以及阈值条件的综合非线性分析。对于网络 SI 设置，具体贡献包括确立其平衡点、稳定性和正性性质。对于网络 SIS 设置，我们回顾了一个著名的确定性模型，提供了关于地方病状态（当系统高于传染病阈值时）的计算与表征的新结果，并给出了其某些性质的另类证明。最后，对于网络 SIR 设置，我们提出了关于瞬态行为、阈值条件、稳定性性质和渐近收敛的新结果。这些结果类似于标量情形下众所周知的结果。此外，我们提供了一种新颖的迭代算法来计算网络 SIR 系统的渐近状态。
引用
@article{arxiv.1701.03137,
title = {On the Dynamics of Deterministic Epidemic Propagation over Networks},
author = {Wenjun Mei and Shadi Mohagheghi and Sandro Zampieri and Francesco Bullo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.03137},
year = {2017}
}