关于时间周期方程的动力学

本文使用二阶方程 $\frac{d^2 q}{dt^2} + (\lambda - \gamma q^2) \frac{d q}{dt} - q + q^3 = \mu q^2 \sin \omega t$ 作为演示实例，说明如何将 \cite{WO} 和 \cite{WOk} 中的分析方法应用于具体方程的研究。除其他结果外，我们证明了存在参数 $(\lambda, \gamma, \mu, \omega)$ 的正测度集，分别对应于解 $q(t) = 0$ ($t \in \mathbb R$) 的稳定流形与不稳定流形相交和分离的情形，使得相应的方程容许具有 SRB 测度的奇怪吸引子。