时间分数阶波动方程的长时间渐近估计及相关的反源问题

时间分数阶波动方程在时间阶数 $\alpha\in(1,2)$ 时介于传统抛物型与双曲型方程之间，兼具衰减与振荡特性。本文建立了齐次时间分数阶波动方程的长时间渐近估计，由此直接推出在初值满足某些符号条件时解在 $t\gg1$ 时的严格正/负性。作为一个直接应用，我们证明了相关反源问题在确定时间分量方面的唯一性。