关于全纯函数零集的分布。IV. 一个判据

设$D$为扩充复平面${\mathbb C}_{\infty}:={\mathbb C}\cup \{\infty\}$中的真域，$M=M_+-M_-\not\equiv \pm \infty$为$D$上非平凡次调和函数$M_{\pm}\not\equiv \mp \infty$之差，$\text{Hol}(D,M)$为$D$上满足$|f|\leq \text{const}_f\exp M$于$D$的全纯函数$f$的类，${\sf Z}\subset D$为$D$中无$D$内极限点的点列。我们完整描述了序列$\sf Z$为某个非零函数$f\in \text{Hol}(D,M)$的全部零点序列的条件。