关于准地转理论的离散正规模

准地转理论的离散斜压模是不完备的，这种不完备性在投影过程中表现为信息丢失。斜压模的不完备性与罗斯贝波问题中两个先前未被注意到的具有平坦边界的定常阶跃波解有关。这些阶跃波是表面准地转波在边界浮力梯度消失时的极限。通过考虑具有给定的下边界和上边界浮力梯度的传统罗斯贝波问题，可获得准地转理论的完备正规模基。这些边界浮力梯度的存在激活了先前惰性的边界自由度。这些罗斯贝波具有若干新颖性质，例如存在多个无内部零点的模、有限个具有负范数的模，并且它们的垂直结构构成一个能够用可微级数展开表示任意准地转态的基。利用这一完备基，我们能够得到布雷瑟顿位势涡度（含狄拉克δ贡献）的可微级数展开。我们还研究了准地转垂直速度模，并推导了此类模的完备基。这些模的一个自然应用是发展一种考虑地形的地转湍流的弱非线性波相互作用理论。