盘状浅水理论框架中的位涡动力学：I. 罗斯贝波不稳定性

天体物理盘中的罗斯贝波不稳定性是驱动盘中角动量输运的一个潜在重要机制。我们旨在一个近似的三维盘模型环境中理解这种不稳定性，我们假设该环境是一个单一的均熵环形层，并使用盘状浅水理论进行分析。我们考虑了平均位涡的两种径向剖面的简正模稳定性分析：第一种是单台阶，第二种是有限宽度的对称台阶，描述平均位涡的局域凹陷或峰值。对于单位涡台阶，我们发现不存在不稳定性。当对称台阶是局域峰值时，也不存在不稳定性。然而，当对称台阶剖面是凹陷时，罗斯贝波不稳定性发生，这反过来对应于平均焓剖面中的局域峰值。这与先前对该不稳定性的二维研究在定性上一致。对于所有位涡凹陷，不稳定性发生在比某个最大径向长度尺度更窄的区域。我们将这种不稳定性解释为至少两个罗斯贝边缘波相互作用的结果。我们在盘状浅水理论的受限三维框架中识别出了罗斯贝波不稳定性。需要对广义正压流进行额外的检验。从相互作用的边缘波的概念性视角来审视盘状涡旋不稳定性可能是有用的。