开普勒吸积盘的罗斯贝尔波不稳定性

我们发现当关键函数 ${\cal L}(r) \equiv {\cal F}(r) S^{2/\Gamma}(r)$ 在径向轮廓上存在局部极大值时，薄非磁性开普勒吸积盘中非轴对称罗斯贝尔波会发生线性不稳定。其中，${\cal F}^{-1} = \hat {\bf z}\cdot ({\bf \nabla}\times {\bf v}) /\Sigma$ 为势涡旋，$S = P/\Sigma^\Gamma$ 为熵，$\Sigma$ 为面积质量密度，$P$ 为垂直积分压力，$\Gamma$ 为绝热指数。我们详细考虑当吸积盘熵函数 $S(r)$ 存在局部极大值时的特殊情况。这种极大值会在其附近捕获波动，如果其高度至宽度比 ${\rm max}(S)/\Delta r$ 大于阈值值。由此熵变化产生的压力梯度为波动增长提供恢复力。我们表明，被捕获的波动会传递角动量以外。产生熵变化的可行方法是当吸积盘起始时几乎没有质量和温度，因而几乎没有熵。随着质量通过潮汐扭矩、磁力扭矩或罗赫-洛贝溢出累积，热量的约束会导致吸积盘外部边界处的熵最大值。这种不稳定性的可能非线性发展包括罗斯贝尔涡旋的形成和螺旋冲击的形成。从流体动力学模拟中需要确定的是罗斯贝尔波包（或涡旋）在向内径向传播时是否“保持一致”。