具有自引力的罗斯贝波不稳定性

在非自引力盘中，罗斯贝波不稳定性 (RWI) 可由盘表面质量密度（与逆位势涡度成正比）中半径 $r_0$ 处的凸起触发。这会在 $r_0$ 附近引发增长的非轴对称扰动 [$\propto \exp(im\phi)$, $m=1,2..$]，由反气旋涡旋组成，可能促进原行星盘中的星子生长。在此，我们分析了一系列从自引力到非自引力的薄盘模型 continuum。决定稳定性/不稳定性的关键量为：(1) 盘表面密度中凸起（或凹陷）的参数；(2) 盘的 Toomre $Q$ 参数（非自引力盘的 $Q\gg1$）；以及 (3) 扰动的无量纲方位角波数 $\bar{k}_\phi =mQh/r_0$，其中 $h$ 为盘的半厚度。对于对轴对称扰动稳定的盘 ($Q>1$)，当 $\bar{k}_\phi < \pi/2$ 或 $m<(\pi/2) (r_0/h)Q^{-1}$ 时，自引力起显著作用；若 $Q\lesssim 2$，表面密度的凹陷或沟槽可能发生不稳定性。当 $\bar{k}_\phi > \pi/2$ 时，自引力并不重要，不稳定性可能发生在表面密度的凸起处。因此，对于所有模数 $m \ge 1$，当 $Q > (\pi/2)(r_0/h)$ 时自引力无关紧要。我们建议在 $Q< (r_0/h)$ 的情况下，模拟中应包含自引力。