准水动力半地心条件下 stratorotational 不稳定性

我们在无粘性极限下对线性正规模态 stratorotational 不稳定性（SRI）进行了重新审视，其中水平扰动的长度尺度远大于其垢向和径向尺度。也考虑了除通道壁之外的边界条件。该准水动力、半地心（QHSG）近似允许我们检验垢向变化的布隆-维赛尔纳频率 $N^2$ 的效应。我们发现，当 $N^2$ 随着盘垢坐标的二次形式增加时，正规模态不稳定性仍然存在。然而我们也发现，仅当采用通道壁边界条件时，SRI 在本文所探讨的无粘性 QHSG 极限下才存在：当一个或多个反射壁被移除时，在本文所探讨的渐近极限中不存在不稳定性。我们还发现，仅存在指数型 SRI 模态（如 Dubrulle 等 2005 年所定义的那样）。这些方程也允许非正规模态行为。固定的拉格朗日压力条件施加在两个径向边界上，预测在 QHSG 极限下不存在正规模态行为。本文还阐述了本结果与经典 Eady（1949）问题中条柱不稳定性的数学关系。我们推测 SRI 的数学/物理本质。一般线性问题在 Boussinesq 方程的上下文中在没有近似的情况下分析，允许一个类于势涡旋量的量随剪切而被对流保守。这意味着该系统是连续谱的\emph{是其通用特征}。这还意味着在布隆-维赛尔纳频率占主导地位的地方，线性化流可能通过对流式保守其垢向涡旋来二维化。