地转模态的近共振不稳定性:超越Greenspan定理

我们通过数值与理论分析探究旋转流体中惯性波与地转模态的近共振相互作用。当施加单一惯性波时,我们发现某些地转模态在基于波数与波幅的Rossby数 $kRo$ 超过某一阈值后不稳定。我们表明该不稳定性由涉及两个惯性波与一个地转模态的三波相互作用引起,使得它们的本征频率之和非零。我们推导了该近共振不稳定性增长率的理论标度律。由整体旋转率归一化的增长率在低 $kRo$ 时正比于 $(kRo)^2$,并在较大 $kRo$ 时转变为 $kRo$ 标度。这些标度律与直接数值模拟极为吻合。该不稳定性可解释近期由波驱动的地转不稳定性的实验观测。