两层旋转浅水方程中的快与慢共振三波组
流体动力学
2018-08-01 v1
摘要
本文研究了具有两个自由界面的旋转浅水系统中的三波共振。这允许在一个相对简单的模型中考察斜压与正压动力学之间的相互作用，且其中还存在地转模态。与已被广泛研究的单层旋转浅水系统相比，我们发现除了通常的慢地转模态外，现在还有两个快波：一个正压模态和一个斜压模态。这一特征使得三个快波之间（混合正压与斜压模态）可以发生三波共振，这是单层系统所不可能出现的方面。现在慢地转模态还有两个分支，其频散关系有一个重复分支。我们利用基于小振幅参数的多尺度渐近展开，推导了完整的三波相互作用方程集，并探讨了由此产生的后果。所导出的非线性相互作用系数通过能量与涡度守恒得到验证。这些三波相互作用方程在具有小罗斯贝数与弗劳德数的参数区间下得到了探讨。
引用
@article{arxiv.1803.01736,
title = {Fast and slow resonant triads in the two layer rotating shallow water equations},
author = {Alex Owen and Roger Grimshaw and Beth Wingate},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.01736},
year = {2018}
}