分布式粗糙度通过广义共振机制对横流不稳定性的影响
流体动力学
2018-12-05 v1
摘要
实验表明，微米尺度的分布式表面粗糙度能显著促进以横流不稳定性为主的三维边界层中的转捩。这一敏感效应尚未在物理和数学上得到充分解释。与以往关注边界层对表面粗糙度的感受性，或修改后平均流的局部稳定性研究不同，本文通过考察分布式表面粗糙度与特征模的共振相互作用对横流不稳定性的影响，探寻可能的内在机制。一个关键观察是，具有特定波数的粗糙度所诱导的扰动可通过三波共振与两个特征模（行波与驻涡）相互作用，或通过布拉格散射与一个特征模（驻涡）相互作用。与通常中性或近中性特征模的三波共振不同，当下的三波共振可在具有 O(1) 增长率且彼此相等的模之间发生；与通常涉及中性波的通常布拉格散射不同，横流驻涡也可以是不稳定的。针对这些放大波，我们提出了广义三波共振与布拉格散射，并通过多尺度方法推导了其对增长率的修正。分析推广到在合适粗糙度分量存在下多达四个横流涡相互交互的情形。对 Falkner-Skan-Cooke 边界层的数值结果表明，小高度（局部边界层厚度的百分之几）的粗糙度可显著改变增长率（以或多或少 O(1) 的量级）。
引用
@article{arxiv.1807.05468,
title = {Effects of Distributed Roughness on Crossflow Instability through Generalized Resonance Mechanisms},
author = {Jiyang He and Adam Butler and Xuesong Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05468},
year = {2018}
}