关于随机演化方程解相对于其初值的可微性
概率论
2021-11-02 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们研究了抛物型半线性随机演化方程（SEEs）解关于其初值的可微性。我们证明，如果所考虑的SEEs的非线性漂移项系数和非线性扩散项系数是次连续Fr\'{e}chet可微的，则所考虑的SEEs的解关于其初值也是次连续Fr\'{e}chet可微的。此外，这项工作的一个关键贡献是建立所考虑的SEE的导数过程的适当增强的正则性性质，即在SEE中出现的主导线性算子平滑了高阶导数过程。
引用
@article{arxiv.1611.00856,
title = {On the differentiability of solutions of stochastic evolution equations with respect to their initial values},
author = {Adam Andersson and Arnulf Jentzen and Ryan Kurniawan and Timo Welti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.00856},
year = {2021}
}