具有粘弹性边界阻尼的波方程衰减率研究
偏微分方程分析
2018-06-18 v2
摘要
我们考虑具有记忆型边界条件的波方程。在边界声阻抗k̂的自然条件下，可以定义相应的压缩半群。借助陶伯定理，我们通过半群生成元-A的解析子估计建立了能量衰减率。我们将估计-A的解析子的问题归约为估计相应稳态问题解析子的问题。在对k̂不太严格的额外假设下，我们建立了解析子的上界。对于区间或圆盘上的波方程，我们证明了这些估计是最优的。
引用
@article{arxiv.1701.01013,
title = {On the decay rate for the wave equation with viscoelastic boundary damping},
author = {Reinhard Stahn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1701.01013},
year = {2018}
}
备注
29 pages. We corrected an error in the formulation of Theorem 4(iii). This error has no influence on other parts of the paper. We extended the paper slightly by adding a characterization of the range of A (Section 3.4) in case 0 is a spectral point