关于 3D 紧域上的三次 NLS

Fabrice Planchon

doi:10.1017/S1474748013000017

关于 3D 紧域上的三次 NLS

偏微分方程分析 2021-08-23 v2

作者: Fabrice Planchon

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摘要

我们证明了具有 Dirichlet 边界条件的 3D 域上 Schrödinger 方程的双线性估计。在非捕获域上，这些估计与 $\mathbb{R}^3$ 情形一致；而在有界域上，它们与一般无边流形情形一致。作为应用，我们获得了数据属于 $H^s_0(\Omega)$ （其中 $1<s\leq 3$ ， $\Omega$ 为任意具有光滑边界的有界域）的散焦三次 NLS 的全局适定性。

关键词

三次 NLS Schrödinger 方程双线性估计 Dirichlet 边界条件全局适定性 3D 紧域非捕获域

引用

@article{arxiv.1210.4362,
  title  = {On the cubic NLS on 3D compact domains},
  author = {Fabrice Planchon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.4362},
  year   = {2021}
}

备注

15 pages, updated references and corrected typos. To appear in Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu

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