三维外部区域上的聚焦三次非线性薛定谔方程
偏微分方程分析
2015-01-22 v1
摘要
我们考虑三维空间中光滑、紧致、严格凸障碍物外部区域 上的聚焦三次非线性薛定谔方程 (NLS)。我们证明了全局存在性与散射的阈值与该问题在欧几里得空间中的情形相同。具体而言，我们证明若 且 ，则具有 Dirichlet 边界条件的初值问题的相应解全局存在，并在未来和过去渐近散射至线性演化。此处， 表示 中聚焦三次 NLS 的基态。
引用
@article{arxiv.1501.05062,
title = {The focusing cubic NLS on exterior domains in three dimensions},
author = {Rowan Killip and Monica Visan and Xiaoyi Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05062},
year = {2015}
}