关于缺失 Moore 图的临界群

Joshua E. Ducey

关于缺失 Moore 图的临界群

组合数学 2016-10-07 v2

作者: Joshua E. Ducey

摘要

我们考虑一个直径为 $2$ 且度为 $57$ 的假想 Moore 图的临界群。确定该群等价于求此类图的拉普拉斯矩阵的 Smith 标准型。我们证明了除 $p = 5$ 外，临界群的所有 Sylow $p$ -子群必须是初等阿贝尔群。我们证明了拉普拉斯矩阵的 $5$ -秩将临界群确定为至多两种可能。

关键词

临界群 Moore 图 Smith 标准型拉普拉斯矩阵 Sylow 子群代数图论

引用

@article{arxiv.1509.00327,
  title  = {On the critical group of the missing Moore graph},
  author = {Joshua E. Ducey},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00327},
  year   = {2016}
}

备注

9 pages, minor corrections

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