微分偏序集与临界群中的限制
组合数学
2020-01-06 v2 表示论
摘要
在近期工作中，Benkart、Klivans 和 Reiner 定义了有限群 的忠实表示的临界群，它类似于图的临界群。本文研究由单射群同态诱导的临界群之间的映射，特别是由表示限制到子群所诱导的映射。我们证明，在阿贝尔群情形下，这些临界群同构于某个 Cayley 图的临界群，且限制映射对应于一个图覆盖映射。我们还证明，当 是群微分塔中的一个元素时，某些表示的临界群与相关微分偏序集中上下映射的词密切相关。我们利用这一点推广了第二作者给出的对称群置换表示临界群的显式公式，并列举了此类临界群中的因子。
引用
@article{arxiv.1710.08253,
title = {Differential posets and restriction in critical groups},
author = {Ayush Agarwal and Christian Gaetz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.08253},
year = {2020}
}
备注
18 pages; v2: minor edits and updated references