Grassmannian 中的临界簇
组合数学
2023-08-02 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们引入一类称为临界簇的空间。每个临界簇是Grassmannian中正矩阵簇(positroid varieties)之一的子集。正矩阵簇的组合学由平面二部图上的二聚体模型刻画,而临界簇通过限制到与的一族等径嵌入相关联的Kenyon临界二聚体模型得到。该模型在上的正方形/蜘蛛变换下不变,我们给出了临界簇的显式边界测量公式,其不依赖于的选择。这推广了我们近期关于临界Ising模型的结果,同时也包含了临界电网络的情形。我们系统地发展了临界簇的基本性质。特别地,我们研究了它们的实部分与全正部分、相关联的链图(strand diagrams)的组合学,并引入了一个受其与带状平铺(zonotopal tilings)及散射振幅联系启发的平移映射。
引用
@article{arxiv.2102.13339,
title = {Critical varieties in the Grassmannian},
author = {Pavel Galashin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13339},
year = {2023}
}
备注
54 pages, 24 figures; v2: bibliography updated, various exposition improvements