Electroid 簇与电气网络空间的紧化

我们利用仙人掌网络（cactus networks）构建了由 Curtis-Ingerman-Morrow 以及 De Verdiere-Gitler-Vertigan 研究的圆平面电气网络空间的紧化。我们将该紧化嵌入为全非负 Grassmannian 的一个线性切片，并将 Kenyon 和 Wilson 的丛测量（grove measurements）与 Postnikov 的边界测量联系起来。该切片与正拟阵分层（positroid stratification）的交集产生了一类由匹配索引的 electroid 簇。我们证明了由电气网络产生的匹配上的偏序对偶于仿射 Bruhat 序的一个子偏序集。在此设定下，拟阵的类比是某些特殊的非交叉划分集合。