计算线 Grassmannian 中 positroid 胞、其边界及其交

Positroids 是 Postnikov 在研究非负 Grassmannian 时引入的拟阵族。特别地，positroids 枚举了全非负 Grassmannian 的一个 CW 分解。此外，Postnikov 已识别出若干与 positroids 双射的组合对象族。我们将对 Gr$_{\geq 0}(2,n)$（线 Grassmannian）中的 positroids 给出另一种刻画，基于某些图。我们利用该刻画计算 positroid 胞的维数和边界。这也导出了 positroid 胞交的组合描述，该描述易于计算。我们的技术依赖于确定将给定的 $\{1,\ldots,n\}$ 子集族扩充以表示 positroid 的相依集（即具有非负极大子式的矩阵各列间的相依关系）的不同方式。此外，我们提供一种算法来计算包含于一个集合中的所有极大 positroids。