关于平坦 FLRW 时空的宇宙学常数

我们考虑一个指数膨胀、平坦的 Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙，其中充满自由薛定谔场。后者的概率流体被用来模拟宇宙流体（重子加暗物质），从而在相应的 Friedmann-Lemaitre 方程中提供物质密度与压强项。我们首先得到平坦 FLRW 空间上拉普拉斯算子的本征函数。定义一个可视为宇宙学常数的量子算子作用于薛定谔场。随后我们计算该宇宙学常数在拉普拉斯本征函数基下的矩阵表示。为估计所涉量级，只需确定该算子的期望值。最契合实验测得宇宙学常数值的期望值，使我们能够辨识出最能代表当前宇宙物质成分（重子与暗物质）的薛定谔场量子态。最后，表示宇宙学常数的算子的逆（模维度因子）给出了宇宙引力玻尔兹曼熵的度量。我们在拉普拉斯本征函数基下计算其矩阵，并验证该熵算子的期望值符合全息原理设定的上界。