作为 Sturm-Liouville 问题特征值的宇宙学常数
宇宙学与河外天体物理
2012-12-19 v1 广义相对论与量子宇宙学
摘要
人们观察到爱因斯坦 - 弗里德曼方程之一在形式上具有 Sturm-Liouville 问题的特征，且宇宙学常数 在此扮演谱参数的角色（这暗示了其与 Casimir 效应的联系）。随后对适当边界条件的表述导出了一组 的容许值，将其视为相应线性算子的特征值。假设了最简单的边界条件，即本征函数属于 空间，结果是当所有能量条件得到满足时，它们对 产生离散谱，对 产生连续谱。当离散谱仅包含一个点时，会出现一种非常有趣的情况：此时有可能在不 invoking 人择原理的情况下获得适当的宇宙学条件。研究表明，只要物质场的势类似于标量场的势，这种可能性在循环宇宙学模型中即可实现。在这种情况下，宇宙的动力学包含一个突发的未来奇点。
引用
@article{arxiv.1212.4268,
title = {The cosmological constant as an eigenvalue of a Sturm-Liouville problem},
author = {Artyom V. Yurov and Artyom V. Astashenok and E. Elizalde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.4268},
year = {2012}
}