d 维宇宙学常数与全息视界

本文致力于建立一种处理宇宙学常数的新方法，将其视为某一 Sturm--Liouville 问题的特征值。该方法的关键在于恰当表述具有物理意义的边界条件。我们在此方面的建议是利用“全息边界条件”，在该条件下宇宙学视界只能承载自然数（即非分数）比特的信息。在此框架下，我们研究一般的 d 维问题，并导出真空正能密度离散谱的一般公式。对于二维这一特例，所得问题可用退化超几何函数解析求解，因此可显式定义一个自作用势，它决定了模型中物质场的形态。我们在文章结尾考察了分形视界的 d 维模型，其中 Bekenstein 熵公式被 Barrow 熵所取代。这使我们得以讨论近期提出的 $D\neq 3$ 模型中裸奇点可能存在这一问题。