从群场论中单体算符得到有效宇宙学

我们提出一种从群场论（GFT）的量子引力动力学获得有效 Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学的新方法，其基于这样的思想：一个 FLRW 宇宙由少数宏观可观测量所刻画。与假设特定类型的量子态并在该态中计算期望值不同，这里我们从宏观可观测量（定义为单体算符）之间的关系直接出发，并仅为这些可观测量构造动力学。我们将针对约束量子系统的有效方法（由 Bojowald 及其合作者发展）应用于 GFT，给出按 $\hbar$ 幂的系统展开。我们得到了期望值与矩的运动学相空间，其不需要对钟变量作先验选择。我们确定了该系统的一个规范固定，它对应于选择某个宇宙学变量（起外曲率作用）作为钟，并允许我们将有效动力学以关系形式重写。我们给出了所得期望值动力学与经典 FLRW 宇宙学动力学相容的充要条件，并讨论了量子涨落的影响。