关于Gross-Pitaevskii特征值问题Sobolev梯度流的收敛性

Ziang Chen; Jianfeng Lu; Yulong Lu; Xiangxiong Zhang

关于Gross-Pitaevskii特征值问题Sobolev梯度流的收敛性

数值分析 2023-11-30 v3 数值分析偏微分方程分析

作者: Ziang Chen , Jianfeng Lu , Yulong Lu , Xiangxiong Zhang

摘要

我们研究了三种投影Sobolev梯度流收敛到Gross-Pitaevskii特征值问题基态的性质。它们构造为Gross-Pitaevskii能量泛函相对于 $H^1_0$ 度量以及 $H_0^1$ 上另两种等价度量（包括与迭代无关的 $a_0$ 度量和与迭代有关的 $a_u$ 度量）的梯度流。我们首先证明了离散时间 $H^1$ 与 $a_0$ 梯度流的能量耗散性质以及对Gross-Pitaevskii能量某临界点的全局收敛性。我们还证明了所有三种格式到基态的局部指数收敛性。

关键词

Sobolev梯度流 Gross-Pitaevskii特征值问题基态能量耗散全局收敛局部指数收敛 $H^1$度量

引用

@article{arxiv.2301.09818,
  title  = {On the convergence of Sobolev gradient flow for the Gross-Pitaevskii eigenvalue problem},
  author = {Ziang Chen and Jianfeng Lu and Yulong Lu and Xiangxiong Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2301.09818},
  year   = {2023}
}

关于Gross-Pitaevskii特征值问题Sobolev梯度流的收敛性

摘要

关键词

引用

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