Thomas-Fermi 近似下非线性基态的本征值
数学物理
2008-06-24 v1 math.MP
摘要
我们研究了在流体力学极限（通常称为 Thomas-Fermi 近似）下，具有抛物势的 Gross-Pitaevskii 方程的非线性基态。能量极小值的存在性在文献中已知已久，但直到最近 Thomas-Fermi 近似才得到严格证明。Gross-Pitaevskii 方程在基态处线性化的谱由无界的正本征值序列组成。我们分析了流体力学极限下本征值的收敛性。证明了预解算子在范数意义下的收敛性并估计了收敛速率。我们还利用 Airy 函数研究了本征函数和本征值的渐近及数值近似。
引用
@article{arxiv.0806.3516,
title = {Eigenvalues of a nonlinear ground state in the Thomas-Fermi approximation},
author = {Clément Gallo and Dmitry Pelinovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.3516},
year = {2008}
}