关于有限费米系统的基态能量

我们在平均场近似下研究费米气体的基态壳修正能量。考虑三维谐振子囚禁势的特殊情形，我们展示了当频率比的数论性质变化时出现的丰富多样的不同行为(不规则、规则、超壳层)。对于自束缚系统，其中囚禁势的形状由能量极小确定，我们得到了形变与壳修正能量作为粒子数$N$函数的精确解析公式。特别关注的是壳修正能量的平均。我们解释了为何在自束缚系统中它是$N$的递减(且为负)函数。