三维球形谐振子陷阱中三个质量不平衡相互作用体的能量学

我们考虑一个由三个粒子组成的系统，要么是三个全同玻色子，要么是两个全同费米子加一个杂质，处于三维各向同性陷阱中并通过接触相互作用发生相互作用。使用两种方法——一种对波函数采用无限基态求和，另一种采用闭式波函数——我们计算了系统允许的能本征态作为相互作用强度的函数，包括强相互作用与弱相互作用极限。对于费米子情形，这是在保持粒子质量一般性的同时完成的。我们发现，两种计算谱的方法在强相互作用极限下高度吻合。然而无限求和法无法唯一确定埃菲莫夫态的能量，但在强相互作用极限下，闭式法边界条件所需的三体参数与求和法所需的求和截断阶数之间存在着高精度的对应关系。这种能量与波函数的确定为计算诸如维里系数或Tan接触这样的热力学变量，或如淬火动力学这样的动力学现象奠定了基础。