论参数化流体动力学系统算子插值中物理性质的守恒
流体动力学
2025-12-16 v1
摘要
能够捕捉由参数变化（如 Reynolds 数或放置在流场中的静止物体形状）引起的流体系统变化的降阶模型（ROM），在工程应用中正受到越来越多的关注。在本研究中，我们通过使用若干代表性参数值下的流场数据集，识别了表征流体系统在宽参数范围内行为的线性算子。然后，我们全面评估了通过插值这些算子构建的 ROM 的适用性。具体而言，我们考虑了两种侵入式基于算子的 ROM：一种源自 Galerkin 投影，另一种基于使用动态模态分解（DMD）的算子推断。这些 ROM 的性能在一系列 Reynolds 数和长宽比下针对圆柱和椭圆柱绕流进行了评估。基于 Galerkin 的 ROM 仅成功预测了与 K\'arm\'an 涡街基频对应的特征值和特征模态，而其他频率未被捕捉并表现出衰减行为。相比之下，基于 DMD 的 ROM 准确预测了基频及其高次谐波。此外，线性算子矩阵元素的可视化表明，当子空间包含受数值误差污染的基时，插值会失败。然而，通过仔细选择子空间维度和参考条件，即使在基频谐波结构之外存在多个低频模态的条件下，也能准确预测特征值和相应的模态。这些发现突显了基于 DMD 的参数化算子 ROM 方法的鲁棒性。
关键词
引用
@article{arxiv.2512.13459,
title = {On the conservation of physical properties in operator interpolation of parameterized hydrodynamic systems},
author = {Yuto Nakamura and Shintaro Sato and Naofumi Ohnishi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.13459},
year = {2025}
}