关于乘法不变量的 Cohen-Macaulay 性质

Martin Lorenz

关于乘法不变量的 Cohen-Macaulay 性质

交换代数 2007-05-23 v2 环与代数

作者: Martin Lorenz

摘要

我们研究有限群 $G$ 的乘法作用下不变环的 Cohen-Macaulay 性质。依定义，这些 $G$ -作用是稳定于由变量中所有单项构成乘法群的 Laurent 多项式代数上的作用。大部分情况下，我们集中于基环为有理整数环的情形。我们的主要结果陈述：若 $G$ 非平凡作用且不变代数为 Cohen-Macaulay，则所有单项 $m$ 的交换化稳定子群 $G_m/[G_m,G_m]$ 由双反射生成，且至少一个 $G_m/[G_m,G_m]$ 非平凡。作为一个应用，我们证明了 Kemper 三副本猜想的乘法版本。

关键词

Cohen-Macaulay 乘法不变量有限群作用 Laurent 多项式稳定子群双反射 Kemper 猜想

引用

@article{arxiv.math/0312302,
  title  = {On the Cohen-Macaulay property of multiplicative invariants},
  author = {Martin Lorenz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0312302},
  year   = {2007}
}

备注

16 pages, LaTeX; some new results and examples added; expanded introduction with additional references

关于乘法不变量的 Cohen-Macaulay 性质

摘要

关键词

引用

备注

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