标准单项式基、向量丛的模与不变量理论
代数几何
2007-05-23 v1 交换代数
摘要
考虑特殊正交群在标准表示的有限个拷贝的直和上作用的对角作用——假定底域代数闭且特征不等于二。我们为这一作用的不变量多项式环构造了一个“标准单项式”基。随后我们通过形变论证，得到主要结果：该不变量多项式环是 Cohen-Macaulay 的。我们给出此结果的三个应用：(1) 上述作用的不变量理论第一与第二基本定理；(2) 亏格至少为三的光滑射影曲线上秩二且次数零的半稳定向量丛等价类所成模空间的 Cohen-Macaulay 性（此应用亦排除特征三）；(3) 特殊线性群 SL(2) 在其李代数 sl(2) 的有限个拷贝上的对角伴随作用的不变量多项式环的一组以迹表示的基。
引用
@article{arxiv.math/0604321,
title = {Standard monomial bases, moduli of vector bundles, and invariant theory},
author = {V. Lakshmibai and K. N. Raghavan and P. Sankaran and P. Shukla},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604321},
year = {2007}
}
备注
latex; 35 pages