关于标量非多项式演化方程的分类：拟线性

我们证明，对于$m\ge 7$，具有非平凡$m+1$阶守恒密度的形式为$u_t=F(x,t,u,...,u_m)$的标量演化方程在$u_m$上是线性的。这种守恒密度的存在是 admitting 形式对称性意义上的可积性的必要条件，因此，$m\ge 7$阶的可积标量演化方程是拟线性的。